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La façon dont Pi maintient la roue du train en mouvement


Illustration: Rhett Allain

Remarquez-vous qu’il existe une belle relation linéaire entre la position angulaire de la roue et la position horizontale? La pente de cette ligne est de 0,006 mètre par degré. Si vous avez une roue avec un rayon plus grand, elle parcourra une plus grande distance par rotation – donc évidemment cette pente est liée au rayon de la roue. Écrivez-le comme l’expression suivante.

Illustration: Rhett Allain

Dans cette équation, S est la distance à laquelle le centre de la roue peut se déplacer. Le rayon est r et la position angulaire est θ. Cela laisse juste k—C’est juste une constante de taux. De S où θ est une fonction linéaire, kr doit être la pente de la ligne. Je connais déjà la valeur de cette pente et je peux mesurer le rayon de la roue à 0,342 mètre. Avec ça, j’en ai un k la valeur 0,0175439 dans l’unité de 1 / degré.

Une bonne affaire, non? Non, c’est vrai. Regarde ça. Et si vous multipliez la valeur de k de 180 degrés? Pour ma valeur kJ’ai eu 3,15789. Oui, c’est vraiment TRÈS proche de la valeur de pi = 3,1415 … (du moins c’est les 5 premiers chiffres de pi). Ce k est une meilleure façon de convertir l’unité de degré en unité d’angle – nous appelons cette nouvelle unité radians. Si l’angle de roue est mesuré en radians, k égale 1 et vous obtenez la belle relation suivante.

Illustration: Rhett Allain

Cette équation a deux choses importantes. Premièrement, techniquement, il y a du pi dedans parce que l’angle est en radians (yay pour Day Pi). Deuxièmement, c’est ainsi qu’un train se déplace sur des rails. Sérieuse.



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